West Bengal Polytechnic Entrance Examination
JEXPO 2009
Mathematics
Collected from memory
Highlighted Option is the answer of the Questions ( যদি কোন উত্তর ভুল লেখা হয়, তাহলে উত্তরটি জানিয়ে email করুন সংশোধন করে দেওয়া হবে )
1. 44 : 77 অনুপাতটিকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করলে হবে --
(a) 4 : 7 (b) 7 : 4 (c) 4 X 11 : 7 X 11 (d) 11 : 11
2. A : B = 2 : 3 , B : C = 5 : 8 , C : D = 6 : 7 হলে A : D = কত ?
(a) 2 : 7 (b) 7 : 2 (c) 5 : 8 (d) 5 : 14
3. দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. 150 এবং অনুপাত 2 : 3; সংখ্যা দুটির বিয়োগফল হবে --
(a) 125 (b) 75 (c) 50 (d) 25
4. 2, 6, 8 এর চতুর্থ সমানুপাতী কত ?
(a) 48 (b) 12 (c) 16 (d) 24
5. একটি পাত্রের জল-মিশ্রিত দুধে 16 লিটার জল আছে । জল-মিশ্রিত দুধের দাম প্রতি লিটার 5 টাকা । যদি খাঁটি দুধের দাম প্রতি লিটার 6 টাকা হয়, তবে ঐ পাত্রের জল-মিশ্রিত দুধের পরিমাণ হল --
(a) 48 লিটার (b) 64 লিটার (c) 80 লিটার (d) 96 লিটার
6. 4 জন পুরুষ বা 6 জন স্ত্রীলোক একটি কাজ 24 দিনে করে; 6 জন পুরুষ এবং 3 জন স্ত্রীলোক ঐ কাজটি করবে -
(a) 8 দিনে (b) 9 দিনে (c) 10 দিনে (d) 12 দিনে
7. [tex]{1 \over 16}[/tex] কে শতকরা হারে পরিণত করলে হয় --
(a) 1.6% (b) 16% (c) [tex]{5 \over 8}[/tex] % (d) [tex]6{1 \over 4}[/tex]%
8. 125 -এর শতাংশ 50 ?
(a) 40% (b) 50% (c) 20% (d) 80%
9. A অপেক্ষা B -এর আয় 25% বেশী হলে B অপেক্ষা A এর আয় শতকরা কত কম হবে ?
(a) 20% (b) 25% (c) 50% (d) [tex]33{1 \over 3}[/tex]%
10. একটি কলমের দাম 44 টাকার 30% একখানি বইয়ের দাম 30 টাকার 44% হলে --
(a) কলমের দাম অপেক্ষা বইয়ের দাম বেশী
(b) কলমের দাম অপেক্ষা বইয়ের দাম কম
(c) কলমের দাম বইয়ের দামের সমান
(d) কোনটিই নয়
11. একটি মানের দুটি সংখ্যার প্রথমটিকে [tex]16{2 \over 3}[/tex]% বৃদ্ধি এবং দ্বিতীয়টিকে [tex]16{2 \over 3}[/tex]% হ্রাস করা হলে যে সংখ্যাদুটি পাওয়া যায় তাদের দ্বিতীয়টি অপেক্ষা প্রথমটি যতটা বড়ো হয় তা হল --
(a) [tex]16{2 \over 3} + 16{2 \over 3}[/tex] (b) [tex]16{2 \over 3}[/tex] এর [tex]16{2 \over 3}[/tex] (c) 40% (d) [tex]28{3 \over 7}[/tex]%
12. চিনির দাম 20% কম হলে , পূর্বে 20 কেজি ক্রয় করিতে যে টাকা লাগতো সেই টাকায় যে কয় কেজি চিনি বেশী কেনা যায় তা হলো -
(a) 16 কেজি (b) 24 কেজি (c) 4 কেজি (d) 5 কেজি
13. এক অসাধু দোকানদার জাল বাটখারা ব্যবহার করে , ইহাতে ক্রেতা ও বিক্রেতা উভয়ের নিকট হতে 20% লাভ করে । তাহলে দোকানদারের মোট লাভ হয় -
(a) 20% (b) 40% (c) 44% (d) 50%
14. এক দোকানদার টার ক্রেতাকে পরপর 10% এবং 20% ছাড় দেয় । তাহলে ক্রেতা মোট ছাড় পায় --
(a) 25% (b) 28% (c) 30% (d) 35%
15. [tex]75{2 \over 3} + 28{1 \over 6} - 102{5 \over 6}[/tex] -এর মান হবে --
(a) 1 (b) 2 (c) [tex]1{1 \over 2}[/tex] (d) [tex]2{1 \over 2}[/tex]
16. [tex] \frac {1}{4} - \frac {1}{9} \over {\frac {1}{2} + \frac {1}{4} + \frac {1}{3}[/tex] এর মান --
(a) [tex]{1 \over 10}[/tex] (b) [tex]{1 \over 9}[/tex] (c) [tex]{1 \over 6}[/tex] (d) [tex]{1 \over 3}[/tex]
17. এক ব্যক্তির প্রথম সপ্তাহে তার বেতনের 7.5 ভাগের [tex]1{7 \over 8}[/tex] অংশ এবং দ্বিতীয় সপ্তাহে
[tex]{15 \over 16}[/tex] অংশ খরচ করে দেখলেন যে তার মোট 1500 টাকা খরচ হয়েছে । ওই ব্যক্তির বেতন হলো --
(a) 3000 টাকা (b) 4000 টাকা (c) 4500 টাকা (d) 6000 টাকা
18. কিছু টাকা ক ও খ এর মধ্যে এমনভাবে ভাগ করা হল যে ক -এর টাকার 3.5 ভাগের [tex]2{5 \over 8}[/tex] অংশ খ-এর টাকার 4 ভাগের 3 অংশের সমান হয় , তাহলে --
(a) ক -এর টাকা খ -এর টাকার সমান (b) ক -এর টাকা > খ -এর টাকা (c) ক -এর টাকা < খ -এর টাকা (d) কোনটিই ঠিক নয়
19. শতকরা বার্ষিক 4 টাকা হারে 450 টাকার সবৃদ্ধিমূল 3 বছরে কত হবে ?
(a) 135 টাকা (b) 180 টাকা (c) 504 টাকা (d) 600 টাকা
20. বার্ষিক 10% হার সুদে 1992 সালের 5ই জানুয়ারী থেকে 30শে মে পর্যন্ত 1750 টাকার সুদ হবে --
(a) 50 টাকা (b) 70 টাকা (c) 75 টাকা (d) 90 টাকা
21. বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত হলে কোনো মূলধন 6 বছরে দ্বিগুণ হবে ?
(a) 12% (b) [tex]12{1 \over 2}[/tex] % (c) 16% (d) [tex]16{2 \over 3}[/tex] %
22. বার্ষিক কত হার সুদে x টাকা 2 বছর 6 মাসে সুদে-মূলে 1.2x টাকা হবে ?
(a) 10% (b) 8% (c) 12% (d) [tex]6{1 \over 2}[/tex] %
23. একজন ব্যবসায়ী টাকায় 5 টি করে কমলালেবু কিনে টাকায় 4 টি করে লেবু বিক্রয় করলে তার লাভ হবে -
(a) 16% (b) 20% (c) 21% (d) 25%
24. টাকায় 3 টি করে লেবু কিনে 2 টি করে বিক্রি করলে , 18 টাকার লেবু বিক্রি করলে যত লাভ হবে , তা হলো -
(a) 4 টাকা (b) 5 টাকা (c) 6 টাকা (d) [tex]7{1 \over 2}[/tex] টাকা
25. 10% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রি করে 15 টাকা লাভ হলে , দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য --
(a) 100 টাকা (b) 115 টাকা (c) 165 টাকা (d) 150 টাকা
26. একটি রেডিও 900 টাকায় বিক্রি করে 75 টাকা লাভ হলো , লাভের হার --
(a) [tex]8{1 \over 3}[/tex] % (b) [tex]8{1 \over 2}[/tex] % (c) [tex]9{1 \over 11}[/tex] % (d) 12%
27. 180 টাকায় একটি ঘড়ি বিক্রি করে 10% লোকসান হয় ; ঘড়িটি বিক্রি করে যে লোকসান হয় তা হলো --
(a) 15 টাকা (b) 18 টাকা (c) 20 টাকা (d) 10 টাকা
28. একটি টেপরেকর্ডার 935 টাকায় বিক্রি করায় 10% লাভ হয় । 810 টাকায় বিক্রি করলে কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে ?
(a) 20 টাকা লাভ (b) 20 টাকা ক্ষতি (c) 40 টাকা লাভ (d) 40 টাকা ক্ষতি
29. এক বিক্রেতা তার মালের ধার্যমূল্যের উপর ক্রেতাকে 25% কমিশন দেয় এবং 20% লাভ করে । একটি দ্রব্য বিক্রি করে 40 টাকা লাভ হলে , ওই দ্রব্যটির ধার্যমূল্য কত ?
(a) 200 টাকা (b) 300 টাকা (c) 320 টাকা (d) 360 টাকা
30. এক বিক্রেতা তার মালের ধার্যমূল্যের উপর ক্রেতাকে 20% কমিশন দেয় এবং বিক্রিত মালে 20% লাভ করে । যে বস্তুর ক্রয় মূল্য x টাকা তার ধার্যমূল্য হবে-
(a) 2x টাকা (b) [tex]{3 \over 2}x[/tex] টাকা (c) [tex]{x \over 2}[/tex] টাকা (d) [tex]{5 \over 3}x[/tex] টাকা
31. দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক অঙ্ক x , দশক অঙ্ক y , অঙ্ক দুটি উল্টে লিখলে সংখ্যাটি হবে --
(a) xy (b) 10x + y (c) y + x (d) x + y
32. n স্বাভাবিক সংখ্যা হলে n(n + 1) (n + 2) রশিটি সর্বদাই --
(a) 5 দ্বারা বিভাজ্য (b) 7 দ্বারা বিভাজ্য (c) 6 দ্বারা বিভাজ্য (d) 8 দ্বারা বিভাজ্য
33. [tex](x - y)[/tex], [tex](x^2 + xy + y^2)[/tex] ও [tex](x^3 + y^3)[/tex] রাশি তিনটির ক্রমিক গুণফল হলো--
(a) [tex]x^6 + y^6[/tex] (b) [tex]x^6 - y^6[/tex] (c) [tex]x^9 + y^9[/tex] (d) [tex]x^9 - y^9[/tex]
34. [tex]x-{1 \over x}=0[/tex] হলে [tex]x^2 +{1 \over x^2}[/tex] এর মান হবে -
(a) 0 (b) 2 (c) 4 (d) 8
35. [tex]{{{p^2} - {q^2}} \over {m - n}} + {{p + q} \over {m - n}}[/tex] -এর সরলতম মান হবে -
(a) p + q (b) p - q (c) pq (d) [tex]{p \over q}[/tex]
36. [tex]x^2 + x[/tex] -এর সাথে যে সংখ্যাটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে সেই সংখ্যাটি হলো --
(a) 1 (b) 2 (c) -1 (d) [tex]{1 \over 4}[/tex]
37. x -এর মান কত হলে [tex]2x = {x \over 5}[/tex] হবে ?
(a) x = 0 (b) x = 2 (c) x = 5 (d) x = 1
38. দুইটি সংখ্যার যোগফল 80 এবং উহাদের অন্তরের তিনগুণ বৃহত্তর সংখ্যাটি অপেক্ষা 25 বেশি । বড়ো সংখ্যাটি x এবং ছোটো সংখ্যাটি y ধরে উপরের বিবৃতি থেকে যে দুটি সমীকরণ পাওয়া যায় তা হল -
(a) x + y = 80, 3x - 2y = 25 (b) x - y = 55, 2x + 3y = 80
(c) x + y = 80 , 2x - 3y = 25 (d) x - y = 80, 2x - 3y = 55
39. পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি 80 বছর; আবার পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ করলে উহা পিতার বয়স অপেক্ষা 10 বছর বেশি হয় । পিতার বয়স x বছর এবং পুত্রের বয়স y বছর ধরে উপরের বিবৃতিটি সমীকরণ আকারে প্রকাশ করলে হয় -
(a) x + y = 8, 2x - 10 = y (b) x + y = 80, 2y = x + 10
(c) x + 2y = 70 , x + 2y = 10 (d) 2x + y = 80, y = 2x + 10
40. দুই ব্যক্তি 27 মাইল দূর হইতে একই দিকে চলিলে 9 ঘন্টায় মিলিত হয় , কিন্তু বিপরীত দিকে চলিলে 3 ঘন্টায় মিলিত হতে পারে । এই দুই ব্যক্তির গতিবেগ x ও y হলে উপরের বিবৃতি থেকে যে দুটি সমীকরণ পাওয়া যায় তা হল (x > y)--
(a) [tex]{{27} \over {x - y}} = 3[/tex] , [tex]{{27} \over {x + y}} = 9[/tex]
(b) [tex]{{27} \over {x - y}} = 9[/tex] , [tex]{{27} \over {x + y}} = 3[/tex]
(c) [tex]{{x - y} \over 27} = 3[/tex] , [tex]{{x + y} \over 9} = 27[/tex]
(d) [tex]{{x - y} \over 3} = 27[/tex] , [tex]{{x + y} \over 27} = 9[/tex]
41. একজন লোক দাঁড় বেয়ে স্রোতের অনুকূলে 5 ঘন্টায় 45 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকূলে 6 ঘন্টায় 30 কিমি যেতে পারে । দাঁড়ের বেগ ঘন্টায় x কিমি এবং স্রোতের বেগ ঘন্টায় y কিমি হলে x ও y এর সমীকরণ দুটি হবে -
(a) x + y = 45, x - y = 30 (b) x + y = 5, x - y = 6
(c) x + y = 15, x - y = 1 (d) x + 9 = 9, x - y = 5
42. কোনো ভগ্নাংশের লবের সাথে 4 যোগ করিলে ভগ্নাংশটি [tex]{1 \over 2}[/tex] হয় এবং হর থেকে 3 বিয়োগ করলে তা [tex]{1 \over 3}[/tex] হয় । ভগ্নাংশটি [tex]{x \over y}[/tex] হলে উপরের বক্তব্য থেকে সমীকরণ গঠন করলে হয় -
(a) [tex]{{x + 4} \over y} = {1 \over 2}[/tex] , [tex]{x \over {y - 3}} = {1 \over 3}[/tex]
(b) [tex]{x \over {y + 4}} = {1 \over 2}[/tex] , [tex]{{x - 3} \over y} = {1 \over 3}[/tex]
(c) [tex]{{x + 4} \over {y + 4}} = {1 \over 2}[/tex], [tex]{{x + 3} \over {y + 3}} = {1 \over 3}[/tex]
(d) [tex]{{x - 3} \over {y - 3}} = {1 \over 2}[/tex], [tex]{{x + 4} \over {y + 4}} = {1 \over 3}[/tex]
43. এই চার জোড়া সহ-সমীকরণের মধ্যে কোন জোড়ার সমাধান সম্ভব নয় ?
(a) x + y = 7, 2x + 3y = 18 (b) x + 4y = 14, 7x - 3y = 5
(c) 7x + 8y = 22 , 6x + 5y = 17 (d) 2x + 3y = 5, 5x + 6y = 12
44. এই চার জোড়া সমীকরণের কোন জোড়ার সমাধান x = p , y = q ?
(a) [tex]{x \over p} + {y \over q} = p + q[/tex] , [tex]{x \over p^2} + {x \over q^2} = 2[/tex]
(b) [tex]{x \over p^2} = {y \over q^2}[/tex] , [tex]{px + qy } = p^3 + q^3 [/tex]
(c) [tex]{x \over p} + {y \over q} = p^2 + q^2[/tex] , [tex]{x \over p^2} + {y \over q^2} = p + q[/tex]
(d) [tex]{x \over p} = {y \over q}[/tex] , [tex]{px + qy} = p^2 + q^2[/tex]
45. y + x = 5xy, y - x = -xy হলে
(a) x = 0, y = 1 (b) x = 1, [tex]y = {1 \over 2}[/tex] (c) [tex]x = {1 \over 2}[/tex] , [tex]y = {1 \over 3}[/tex] (d) x = 2, y = 3
46. [tex]{x \over p} + q = {y \over q} + p[/tex] এবং x = y হলে x -এর মান কোনটি ঠিক ?
(a) x = p (b) x = q (c) x = -pq (d) [tex]x = - {1 \over {pq}}[/tex]
47. 3x - 2y = 8 এবং 9x - 6y = 7 সমীকরণ দুটির -
(a) একটি মাত্র সমাধান আছে (b) দুটি সমাধান আছে (c) কোনো সমাধান নাই (d) অনেক সমাধান আছে
48. পিতার বয়স পুত্রের ব্য়সের চারগুণ , 8 বছর পরে তাদের বয়সের সমষ্টি 71 বছর হবে ; পুত্রের জন্মের সময় পিতার বয়স ছিল -
(a) 33 বছর (b) 30 বছর (c) 28 বছর (d) 36 বছর
49. x = 2m, y = 16m - 3; m -এর মান কত হলে y = 5x সমীকরণ সিদ্ধ হবে ?
(a) 1 (b) [tex]{1 \over 2}[/tex] (c) [tex]{1 \over 3}[/tex] (d) 4
50. 350 টাকায় দুটি দ্রব্য ক্রয় করে প্রথম দ্রব্যটি 20% লাভে এবং দ্বিতীয়টি 10% ক্ষতিতে বিক্রয় করায় মোট 10 টাকা লাভ হবে , প্রথম দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ছিল -
(a) 120 টাকা (b) 180 টাকা (c) 150 টাকা (d) 175 টাকা
51. যে পাদে অবস্থিত বিন্দুসমূহের ভুজ ধনাত্বক কিন্তু কোটি ঋণাত্বক সেই পাদটি হল
(a) প্রথম পাদ (b) দ্বিতীয় ও তৃতীয় পাদদ্বয় (c) তৃতীয় পাদ (d) চতুর্থ পাদ
52. [tex]{x \over 3} + {y \over 4}= 1[/tex] সমীকরণের লেখ Y অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে সেই বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে
(a) (0, 4) (b) (4, 0) (c) (3, 0) (d) (0, 3)
53. (3, 7) (6, 7) বিন্দুদ্বয় সংযোগকারী সরলরেখা -
(a) X -অক্ষের সমান্তরাল (b) Y -অক্ষের সমান্তরাল (c) 3x + 7y = 0 -এর সমান্তরাল (d) 7x + 6y = 0 -এর সমান্তরাল
54. নীচের সমীকরণগুলির মধ্যে কোনটি মূলবিন্দুগামী লেখো --
(a) x = 3 (b) y = 2 (c) xy = 4 (d) 2x + 3y = 0
55. x -অক্ষের সমীকরণ -
(a) x = 0 (b) x = y (c) y = 0 (d) x + y = 0
56. x : y = 5 : 7 হলে [tex]{1 \over x^2}[/tex] : [tex]{1 \over y^2}[/tex] = কত ?
(a) 49 : 25 (b) 25 : 49 (c) 5 : 7 (d) 7 : 5
57. [tex]{x \over 3} = {y \over 7} = {z \over 11}[/tex] হলে [tex]{{x + y + z} \over y}[/tex] -এর মান হবে -
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4
58. যদি x : y = 5 : 6 হয় , তাহলে [tex]{{3x + 4y} \over {4x + 3y}}[/tex] -এর মান হবে-
(a) [tex]{1 \over 2}[/tex] (b) 1 (c) 2 (d) [tex]{39 \over 38}[/tex]
59. 4 : 9 অনুপাতের উভয় পদ থেকে সে সংখ্যাটি বিয়োগ করলে অনুপাতের মান 8 : 7 হয় সে সংখ্যাটি হলো -
(a) 44 (b) 30 (c) 20 (d) 27
60. 7 + x, 11 + x , 19 + x রাশিগুলি ক্রমিক সমানুপাতী হলে x = হবে -
(a) 1 (b) -3 (c) -2 (d) 0
61. [tex]{{x \over {lm - n^2}} = {{y \over {mn - l^2}} = {{z \over {nl - m^2}}[/tex] হলে lx + my + nz -এর মান হবে -
(a) -1 (b) 0 (c) 1 (d) 2
62. তিনটি সংখ্যার মধ্যে , মধ্যেরটির বর্গ প্রান্তীয় দুটির গুনফলের সমান হলে ,সংখ্যা তিনটি -
(a) সমানুপাতী (b) ব্যাস্তানুপাতী (c) মিশ্রানুপাতী (d) ক্রমিক সমানুপাতী
63. যে সুষম বহুভুজের প্রত্যেক বহিঃকোণ [tex]12^\circ[/tex] , তার বাহু সংখ্যা হবে --
(a) 10 (b) 15 (c) 25 (d) 30
64. ABCDE একটি সুষম পঞ্চভুজ , [tex]\triangle ACD[/tex] কী প্রকার ত্রিভুজ ?
(a) সমবাহু ত্রিভুজ (b) সমকোণী ত্রিভুজ (c) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (d) বিষমবাহু ত্রিভুজ
65. ABCD চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সমান হলে , [tex]\angle B[/tex] ও [tex]\angle C[/tex] -এর সমষ্টি হবে
(a) [tex]90^\circ[/tex] (b) [tex]120^\circ[/tex] (c) [tex]360^\circ[/tex] (d) [tex]180^\circ [/tex]
66. [tex]\triangle ABC[/tex] এর AB বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো যেন BD = BC হয় ; নীচের কোন সম্পর্কটি সঠিক ?
(a) [tex]\angle CBD = \angle ACB[/tex] (b) [tex]\angle CAB = 2 \angle CDB[/tex] (c) [tex]\angle ABC = 2 \angle BCD[/tex] (d) [tex]\angle ACD = 2 \angle BCD[/tex]
67. ABCD একটি রম্বস ; [tex]\angle ABC[/tex] ও [tex]\angle DAB[/tex] এর সমদ্বিখন্ডকদ্বয় O বিন্দুতে মিলিত হলে, OAB ত্রিভুজটি হবে -
(a) সমবাহু (b) সমকোণী (c) সুক্ষকোণী (d) সমদ্বিবাহু
68. কোনো সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল সামন্তরিকটির ভূমি ও উচ্চতার গুণফলের --
(a) সমান (b) দ্বিগুণ (c) অর্ধেক (d) চারগুণ
69. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটি যথাক্রমে 12 সেমি ও 5 সেমি হলে ; অতিভুজের উপর অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য হবে --
(a) 8.5 সেমি (b) 7 সেমি (c) 6 সেমি (d) 6.5 সেমি
70. ABC সমকোণী ত্রিভুজে D বিন্দু BC অতিভুজের মধ্যবিন্দু হলে, নীচের কোনটি ঠিক ?
(a) AC = 2AB (b) BC = 2AD (c) BC = 2AC (d) AB = BC
71. কোনো চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় সমান এবং পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করলে, চতুর্ভুজটি হবে একটি --
(a) বর্গক্ষেত্র (b) আয়তক্ষেত্র (c) ট্রাপিজিয়ম (d) রম্বস
72. একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর মধ্যবিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হলে,তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য হবে --
(a) 5 মিটার (b) 10 মিটার (c) 15 মিটার (d) 20 মিটার
73. [tex]\triangle ABC[/tex] এর [tex]\angle B = 90^\circ[/tex], AB = [tex]\frac {1}{2}AC[/tex] হলে [tex]\angle C[/tex] = কত ?
(a) [tex]60^\circ[/tex] (b) [tex]30^\circ[/tex] (c) [tex]45^\circ[/tex] (d) [tex]120^\circ[/tex]
74. একই ভূমি এবং একই উচ্চতা এরূপ একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল A এবং একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল T হলে , A ও T -এর মধ্যে সম্পর্ক হবে --
(a) T = 2A (b) 2T = A (c) 2T = 3A (d) 3A = 2T
75. প্রত্যেক ত্রিভুজের বহিঃকেন্দ্রের সংখ্যা কয়টি ?
(a) একটি (b) দুটি (c) তিনটি (d) চারটি
76. 8 সেমি সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমার দৈর্ঘ্য -
(a) [tex]4 \sqrt {3}[/tex] সেমি (b) [tex]3 \sqrt {2}[/tex]সেমি (c) [tex]2 \sqrt {3}[/tex] সেমি (d) চারটি
77. A ও D বিন্দু দুটি BC -এর এক পাশে অবস্থিত হয়ে ABC ও DBC ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফল সমান এবং E এবং F যথাক্রমে AB ও DC -এর মধ্যবিন্দু হলে, নীচের কোন সম্পর্কটি সর্বদা শুদ্ধ হবে ?
(a) [tex]EF = \frac {1}{2}BC [/tex] (b) [tex]EF = \frac {1}{2}AD [/tex] (c) [tex]EF = \frac {1}{2}(AB + CD) [/tex] (d) [tex]EF = \frac {1}{2}(AD + BC) [/tex]
78. AB সরলরেখার বহিঃস্থ কোনো বিন্দু O থেকে AB পর্যন্ত যত রেখাংশ টানা যায় , তার মধ্যে OP ক্ষুদ্রতম হলে , OP এর সঙ্গে AB এর সম্পর্ক হবে -
(a) [tex]AB \bot OP [/tex] (b) [tex]AB \parallel OP [/tex] (c) [tex]AB = OP [/tex] (d) [tex]AB = 2OP [/tex]
79. একই ভূমির উপর অবস্থিত এবং সমান শীর্ষকোণ বিশিষ্ট ত্রিভুজগুলির মধ্যে যেটির ক্ষেত্রফল সর্বাধিক সেটি--
(a) বিষমবাহু ত্রিভুজ (b) সমকোণী ত্রিভুজ (c) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (d) স্থূলকোণী ত্রিভুজ
80. A ও B কেন্দ্রবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথক্রমে 11 সেমি ও 6 সেমি । বৃত্তদ্বয়ের একটি সাধারণ স্পর্শক PQ : AB = 13 সেমি হলে PQ -এর দৈর্ঘ্য হবে --
(a) 13 সেমি (b) 12 সেমি (c) 17 সেমি (d) 8.5 সেমি
81. দুটি ত্রিভুজের একটির তিন কোণ যথাক্রমে অপরটির তিন কোণের সমান হলে উহাদের বলে --
(a) সমকোণী ত্রিভুজ (b) সদৃশকোণী ত্রিভুজ (c) সমবাহু ত্রিভুজ (d) সর্বসম ত্রিভুজ
82. সমবাহু ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্তের এবং বহির্বৃত্তের ব্যাসার্ধগুলির অনুপাত --
(a) 1 : 2 : 4 (b) 1 : 2 : 3 (c) 2 : 3 : 4 (d) 1 : [tex]\sqrt 2[/tex] : 3
83. দুটি বৃত্তের সর্বাধিক কটি সাধারণ স্পর্শক আঁকা যায় ?
(a) একটিও না (b) 1টি (c) 2 টি (d) 4 টি
84. দুটি স্থির বিন্দু থেকে সমদুরবর্তী বিন্দুগুলির সঞ্চারপথ ওই বিন্দুদ্বয় সংযোজক সরলরেখাংশের --
(a) সমদ্বিখন্ডক (b) লম্বরেখা (c) সমান্তরাল রেখা (d) লম্ব সমদ্বিখন্ডক
85. একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 56 মিটার এবং দৈর্ঘ্য প্রস্থের গুণ ; আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল -
(a) 150 বর্গমিটার (b) 240 বর্গমিটার (c) 200 বর্গমিটার (d) 160 বর্গমিটার
86. যে বর্গক্ষেত্রের কর্ণ [tex] x \sqrt 2 [/tex] সেমি , তার পরিসীমা কত ?
(a) x সেমি (b) 2x সেমি (c) 3x সেমি (d) 4x সেমি
87. x মিটার বাহু বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে যে বৃহত্তম ত্রিভুজ আঁকা যায় তার ক্ষেত্রফল হবে -
(a) [tex] x^2 [/tex] বর্গমিটার (b) [tex]{x^2 \over 2} [/tex] বর্গমিটার (c) [tex] {{\sqrt 3}\over {4}}x^2 [/tex] বর্গমিটার (d) [tex] x \sqrt {2} [/tex] বর্গমিটার
88. 7 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার তারকে বাঁকিয়ে বর্গক্ষেত্র তৈরী করলে , ওই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গ সেন্টিমিটারে হবে
(a) [tex]{49 \pi} [/tex] (b) 49 (c) 121 (d) 196
89. কোনো ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 7 সেমি হলে, 15 মিনিটে উহার প্রান্তভাগ কত সেমি অতিক্রম করে ?
(a) 15 সেমি (b) 7 সেমি (c) 11 সেমি (d) 8 সেমি
90. একটি অর্ধবৃত্তের পরিসীমা 72 মিটার হলে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
(a) 7 মিটার (b) 28 মিটার (c) 35 মিটার (d) 36 মিটার
91. তিনটি বৃত্তাকার জমির ব্যাসের অনুপাত 3 : 5 : 7 ; ওই জমি তিনটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে -
(a) 3 : 5 : 7 (b) 9 : 25 : 49 (c) 15 : 35 : 21 (d) 35 : 21 : 15
92. যে ঘনকের সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 96 বর্গ সেমি তার আয়তন --
(a) 24 ঘন সেমি (b) 64 ঘন সেমি (c) 192 ঘন সেমি (d) 240 ঘন সেমি
93. একটি আয়তঘন -এর দৈর্ঘ্য 20% বাড়ানো হল , প্রস্থ 10% কমানো হল এবং উচ্চতা 10% কমানো হল । ইহাতে আয়তন --
(a) অপরিবর্তিত থাকল (b) 2.8% হ্রাস পেল (c) 5% বৃদ্ধি পেল (d) 1.4% বৃদ্ধি পেল
94. একটি ঘনকের আয়তন V হলে , উহার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল --
(a) 6 V (b) [tex] 6V^2[/tex] (c) [tex]6{V^{{2 \over 3}}}[/tex] (d) 12 V
95. কোনো ত্রিভুজের দুটি কোণ [tex]{2 \pi \over 5} [/tex] এবং [tex]8^\circ[/tex] , তার তৃতীয় কোণের বৃত্তীয়মান --
(a) [tex]{5 \over 9}\pi [/tex] (b) [tex]{2 \over 5}\pi [/tex] (c) [tex]{9 \over 5}\pi [/tex] (d) [tex]{3 \over 7}\pi [/tex]
96. [tex]\sin \theta .\cos \theta [/tex] হলে [tex]\sin \theta - \cos \theta [/tex] = ?
(a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) 2
97. [tex]\cos \theta = m ; \cot \theta = n [/tex] হলে এদের থেকে [tex] \theta [/tex] অপনয়ন করে কোনটি পাওয়া যাবে
(a) [tex]{n^2} - {m^2} = {m^2}{n^2}[/tex] (b) [tex]{m^2} - {n^2} = {m^2}{n^2}[/tex]
(c) [tex]{m^2} + {n^2} = {m^2}{n^2}[/tex] (d) [tex]{m^2} - {n^2} = 2{m^2}{n^2}[/tex]
98. [tex]\sin \theta \times \tan \theta + \cos \theta [/tex] এর সরলতম মান -
(a) [tex]\cos \theta [/tex] (b) [tex]\tan \theta [/tex] (c) [tex]\cos ec \theta [/tex] (d) [tex]\sec \theta [/tex]
99. যদি [tex]\sec \alpha = \cos ec\beta [/tex] হয় তবে [tex]\sin (\alpha + \beta )[/tex] -এর মান -
(a) [tex] \frac {1}{2}[/tex] (b) [tex] \sqrt {3}[/tex] (c) [tex]{{\sqrt 3 \over {2}[/tex] (d) 1
100. [tex]cos(x - 45)^\circ = sin x[/tex] হলে, x -এর মান --
(a) [tex] \frac {1^\circ}{2}[/tex] (b) [tex] 6 \frac {11}{2}[/tex] (c) [tex] 60 \frac {1^\circ}{2}[/tex] (d) [tex] 67 \frac {1^\circ}{2}[/tex]
***
