বিভিন্ন প্রকার করণী (Different types of Surds)

Submitted by arpita pramanik on Thu, 08/27/2020 - 19:27

বিভিন্ন প্রকার করণী (Different types of Surds):-

1. সমমূলীয় ও অসমমূলীয় করণী (Equiradical and unequiradical surds):
একাধিক করণী ক্রম সমান হলে তাদের সমমূলীয় করণী বলে । যেমন: ∛3, [tex]{15^{\frac{1}{3}}}[/tex], 3∛2 ইত্যাদি । এদের এদের প্রত্যেকের করণী ক্রম 3 । এদের কে সমমূলীয় করণী বলে । অন্যভাবে একাধিক করণী ক্রম সমান না হলে অসমমূলীয় করণী বলে । যেমন: √2,  ∛3, [tex]\sqrt[7]{7}[/tex] এদের করণী ক্রম যথাক্রমে 2, 3, 7 তাই এদেরকে অসমমূলীয় করণী বলে ।

কিন্তু অসমমূলীয় করণী কে সমমূলীয় করণীর আকারে প্রকাশ করা যায় । যেমন: ∛5,  √2, [tex]\sqrt[7]{7}[/tex] ইত্যাদি হল অসমমূলীয় করণী । এদের কে সমমূলীয় আকারে প্রকাশ করলে হয় [tex]\sqrt[{42}]{{{5^{14}}}}[/tex], [tex]\sqrt[{42}]{{{2^{21}}}}[/tex], [tex]\sqrt[{42}]{{{7^{6}}}}[/tex] ।

2. শুদ্ধ করণী ও মিশ্র করণী (Pure and mixed surds) :
যে সমস্ত করণীর মূলদ সংখ্যা কেবলমাত্র 1 তাদেরকে শুদ্ধ করণী বলা হয় । যেমন: ∛3, √2, [tex]{15^{\frac{1}{3}}}[/tex] ইত্যাদি । অন্যভাবে যে সমস্ত করণীর মূলদ সংখ্যা 1 ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা তাদের কে মিশ্র করণী বলে । যেমন: 3√2, 5∛3 ইত্যাদির মূলদ সংখ্যা যথাক্রমে 3, 5 ।

3. সরল করণী ও যৌগিক করণী (Simple and compound surds):
একমাত্র পদ বিশিষ্ট করণীকে সরল করণী বা একপদী করণী (monomial surd) বলে । যেমন: ∛3,  [tex]{15^{\frac{1}{3}}}[/tex], √2,  [tex]\sqrt[7]{7}[/tex] ইত্যাদি । দুই বা ততোধিক সরল করণী “+” বা ”-” চিহ্ন দ্বারা যুক্ত হলে যে করণী পাওয়া যায় তাকে যৌগিক করণী বলে । যেমন: (√2 + √5),  (2√3 - 3√2) ইত্যাদি ।

4. সদৃশ করণী ও অসদৃশ করণী (Similar and dissimilar surds) :
দুই বা ততোধিক করণী একই অমূলদ উৎপাদক বিশিষ্ট হলে তাদেরকে সদৃশ করণী বলে । যেমন:-  2√5, √125, √5 এদের প্রত্যকের অমূলক উৎপাদক হল √5 । তাই এরা হল সদৃশ করণী । অন্যভাবে দুই বা ততোধিক করণীর অমূলক উৎপাদক যদি বিভিন্ন হয় তাদেরকে অসদৃশ করণী বলে । যেমন: 3√2,  5√5,  √7  ইত্যাদি ।

Comments

Related Items

সূচক সংক্রান্ত অংকের সমাধান (Solution of Indices )

সূচকের বিভিন্ন ধরণের অংকের সমাধান (Solution of Indices ), উচ্চ মাধ্যমিক, জয়েন্ট এন্ট্রান্স ও বিভিন্ন পরীক্ষায় আগত প্রশ্নের সমাধান

সূচকের সংক্ষিপ্তকরণ (Summary of indices)

সূচকের নিয়মাবলীর সংক্ষিপ্তকরণ । a ও b এর মান শূন্য না হলে m ও n এর যে কোনো বাস্তব মানের জন্য সূচকের নিম্নলিখিত সূত্রাবলি হল ।

জটিল রাশির বীজগণিত (Algebra of Complex Numbers)

দুটি জটিল রাশির যোগফল একটি জটিল রাশি হয় , দুটি জটিল রাশির বিয়োগফল একটি জটিল রাশি হয় , জটিল রাশির গুণফল একটি জটিল রাশি হবে, জটিল রাশির ভাগফল একটি জটিল রাশি হবে, একটি জটিল রাশির যেকোনো অখন্ড ঘাত একটি জটিল রাশি হয়

জটিল রাশির ধর্ম ( Properties of Complex Numbers)

বাস্তব সংখ্যার ন্যায় জটিল রাশি যোগ ও গুণ সাপেক্ষে বিনিময় (Commutative), সংযোগ (Associative) এবং বিচ্ছেদ (Distributive) নিয়ম মেনে চলে । দুটি পরস্পর অনুবন্দি জটিল রাশির যোগফল ও গুণফল উভয়ই বিশুদ্ধ বাস্তব রাশি ।

দুটি জটিল রাশির গুণফল ও ভাগফলের মডিউলাস এবং আরগুমেন্ট নির্ণয়

দুটি জটিল রাশির গুণফল ও ভাগফলের মডিউলাস এবং আরগুমেন্ট নির্ণয় , দুটি জটিল রাশির গুণফলের মডিউলাস = তাদের পৃথক পৃথক ভাবে মডিউলাস এর গুণফলের সঙ্গে সমান ।