অন্তরকলনবিদ্যা ( Differential Calculus )
সূচনা ( Introduction )
গণিতশাস্ত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ শাখা হল কলনবিদ্যা। গণিতের বিভিন্ন শাখার বিকাশে তথা বিজ্ঞানের বিভিন্ন জায়গায় কলনবিদ্যার প্রয়োগ আছে। ব্রিটিশ বিজ্ঞানী নিউটন ( Newton ) এবং জার্মান বিজ্ঞানী লাইবনিৎস ( Leibnitz ) উভয়কে কলনবিদ্যার উদ্ভাবক হিসাবে গণ্য করা হয়। কলনশাস্ত্রের প্রথমের দিকে বিজ্ঞানী নিউটন তাঁর বলবিদ্যা আলোচনায় যেসব প্রতীক ব্যবহার করেন কলনবিদ্যায় সেইসব গৃহীত হয়নি। পক্ষন্তরে স্বাধীনভাবে কোলনবিদ্যার প্রথমের দিকে বিজ্ঞানী লাইবনিৎস যেসব প্রতীক ব্যবহার করেন , বর্তমানে সেইসব প্রতীক কলনবিদ্যায় বহুল প্রচলিত। পরবর্তীকালে বিভিন্ন বিজ্ঞানী ও গণিতবিদ কলনবিদ্যার প্রভূত বিকাশ ঘটান এবং কলনবিদ্যার সাহায্যে গণিত তথা বিজ্ঞানের বিভিন্ন সমস্যার সহজে সমাধান ঘটান। এই প্রসঙ্গে অয়লার ( Euler ) , টেলর ( Taylor ) , ডি 'এলেমবার্ট ( D'Alembert ) , লাগরাঞ্জ ( Lagrange ), ম্যাকলারিন ( Maclaurin) , গাউস ( Gauss ), ল 'শপিটাল ( L'Hospital ), কসি ( Cauchy ) , আবেল ( Abel ) , ভাইয়ারস্ট্রাস ( Weierstrass ) প্রভৃতি গণিতবিদের নাম উল্লেখ করা যায়। নিউটন ও লাইবনিৎস এবং হিন্দু গণিতজ্ঞ ভাস্করাচার্য ও আর্যভট্ট কোনো কোনো স্থানে কলনবিদ্যার সূচনা করেন। রেনি ডেকার্ট ( Rene Descartes ) তাঁর স্থানাঙ্ক জ্যামিতির আলোচনায় অন্তরকলনবিদ্যার ব্যবহার করেন , তবে এই সমস্ত গণিতবিদদের কেউই কলনবিদ্যায় বর্তমানে প্রচলিত সংজ্ঞা বা প্রতীক সমূহের ব্যবহার করেননি।
কলনবিদ্যা সাধারণত দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে
(১) অন্তরকলন ( Differential Calculus )
(২) সমাকলন ( Integral Calculus )
অন্তরকলনবিদ্যা সম্পর্কে জানতে হলে আমাদের কয়েকটি বিষয় সম্পর্কে জানতে হবে , তাহলে অসীমের ধারণা ( concept of infinity ) , অপেক্ষক ( function ) ও সীমার ধারণা ( concept of limit ) .
- 528 views
