চতুর্থ অধ্যায়ঃ অসীম শ্রেণি

চতুর্থ অধ্যায়ঃ অসীম শ্রেণি

Short Note:

1. অসীম গুণোত্তর শ্রেণি:

(i) [tex]r[/tex] প্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ [tex]( - 1 < r < 1)[/tex] হলে, [tex]a + ar + a{r^2} + a{r^3} + \cdots \infty = \frac{a}{{1 - r}}[/tex]

বিশেষ ক্ষেত্রে, [tex]a=1[/tex] হলে, [tex]1 + r + {r^2} + \cdots \infty = \frac{1}{{1 - r}}[/tex]

(ii) [tex]r[/tex] প্রকৃত ভগ্নাংশ না হলে, [tex]r > 1[/tex] বা [tex]r < - 1[/tex] এর জন্য [tex]a + ar + a{r^2} + a{r^3} + \cdots \infty[/tex] এই অসীম শ্রেণিটির কোনো যোগফল নেই।

2. দ্বিপদ উপপাদ্যের সাধারণ আকার