WBJEE Mathematics Question Paper 2009 (Beng)

administratorThu, 20/02/2014 - 9:56am

WB-JEE - 2009-Mathematics

1. যদি A (2, 4) বিন্দুটির x অক্ষের উপর প্রতিফলিত C এবং B বিন্দুর y অক্ষের উপর প্রতিফলিত বিন্দু C হয়, তবে |AB| -এর মান হবে :

(A) 20 (B) 2√5 (C) 4√5 (D) 4

Ans : (C)

2. $\cos {15^ \circ }\cos 7{{{1^ \circ }} \over 2}\sin 7{{{1^ \circ }} \over 2}$ এর মান হবে :

(A) ${1 \over 2}$ (B) ${1 \over 8}$ (C) ${1 \over 4}$ (D) ${1 \over {16}}$

Ans : (B)

3. $\int\limits_{ - 1}^1 {{{\left| {x + 2} \right|} \over {x + 2}}} dx$ এর মান হল :

(A) 1 (B) 2 (C) 0 (D) –1

Ans : (B)

4. $y = 2{t^2}$ রেখাটি ${{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1$ উপবৃত্তটিকে বাস্তব বিন্দুতে ছেদ করবে যখন :

(A) | t | ≤ 1 (B) | t | < 1 (C) | t | > 1 (D) | t | ≥ 1

Ans : (A)

5. $\sin x + \cos x = {\min }\limits_{a \in IR} \left\{ {1,{a^2} - 4a + 6} \right\}$ সমীকরণটির সাধারণ সমাধান হল :

(A) ${{n\pi } \over 2} + {( - 1)^n}{\pi \over 4}$ (B) $2n\pi + {( - 1)^n}{\pi \over 4}$ (C) $n\pi + {( - 1)^{n + 1}}{\pi \over 4}$ (D) $n\pi + {( - 1)^n}{\pi \over 4} - {\pi \over 4}$

Ans : (D)

6. যদি A এবং B দুটি একই মাত্রার (order) বর্গম্যাট্রিক্স (square matrix) হয় যেখানে AB = 3I, তবে A^–1 এর মান হবে :

(A) 3B (B) ${1 \over 3}B$ (C) $3{B^{ - 1}}$ (D) ${1 \over 3}{B^{ - 1}}$

Ans : (B)

7. $x = 5{t^2} + 2$ , $y= 10t + 4$ এই অধিবৃত্তের (যেখানে t একটি প্রচল ) নাভি বিন্দুর স্থানাঙ্ক হইবে :

(A) (7, 4) (B) (3, 4) (C) (3, –4) (D) (–7, 4)

Ans : (A)

8. যে কোনো দুটি সেট A এবং B -এর ক্ষেত্রে A – (A – B) হল :

(A) B (B) A – B (C) A ∩ B (D) A^c ∩ B^c

Ans : (C)

9. a = 2√2 , b = 6 , A = 45°, হলে

(A) কোনও ত্রিভুজ সম্ভব নয় (B) একটি ত্রিভুজ সম্ভব

Ans : (A)

10. একটি চিত্রণ IN থেকে IN সেটে এভাবে সংজ্ঞায়িত :

f : IN → IN

f(n) = (n + 5)² , n ∈ IN (IN সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যার সেট ) তাহলে :

(A) f এক-এক নয় (B) f উপরিচিত্রণ (C) f এক-এক এবং উপরিচিত্রণ (D) f এক-এক কিন্তু উপরিচিত্রণ নয়

Ans : (D)

11. ABC ত্রিভুজে $\sin A\sin B = {{ab} \over {{c^2}}}$ হলে ত্রিভুজটি :

(A) সমবাহু (B) সমদ্বিবাহু (C) সমকোণী (D) স্থুলকোণী

Ans : (C)

12. $\int {{{dx} \over {\sin x + \sqrt 3 \cos x}}}$ -এর মান হল :

(A) ${1 \over 2}1n\left| {\tan \left( {{x \over 2} - {\pi \over 6}} \right)} \right| + c$ (B) ${1 \over 2}1n\left| {\tan \left( {{x \over 4} - {\pi \over 6}} \right)} \right| + c$

(C) ${1 \over 2}1n\left| {\tan \left( {{x \over 2} + {\pi \over 6}} \right)} \right| + c$ (D) ${1 \over 2}1n\left| {\tan \left( {{x \over 4} + {\pi \over 3}} \right)} \right| + c$

যেখানে c একটি স্বেচ্ছাধ্রুবক

Ans : (C)

13. $\left( {1 + \cos {\pi \over 6}} \right)\left( {1 + \cos {\pi \over 3}} \right)\left( {1 + \cos {{2\pi} \over 3}} \right)\left( {1 + \cos {{7\pi } \over 6}} \right)$ -এর মান হল :

(A) ${3 \over {16}}$ (B) ${3 \over 8}$ (C) ${3 \over 4}$ (D) ${1 \over 2}$

Ans : (A)

14. $P = {1 \over 2}{\sin ^2}\theta + {1 \over 3}{\cos ^2}\theta$ হলে

(A) ${1 \over 3} \le P \le {1 \over 2}$ (B) $P \ge {1 \over 2}$ (C) $2 \le P \le 3$ (D) $- {{\sqrt {13} } \over 6} \le P \le {{\sqrt {13} } \over 6}$

Ans : (A)

15. একটি ধনাত্মক সূক্ষকোণকে দুভাগে ভাগ করা হল যাতে কোণগুলির ট্যানজেন্ট (tangents) ${1 \over 2}$ ও ${1 \over 3}$ হয় . কোণটি হল :

(A) ${\pi \over 4}$ (B) ${\pi \over 5}$ (C) ${\pi \over 3}$ (D) ${\pi \over6}$

Ans : (A)

16. যদি $f(x) = f(a - x)$ হয় তবে $\int\limits_0^a x f(x)dx$ -এর মান হবে :

(A) $\int\limits_0^a f (x)dx$ (B) ${{{a^2}} \over 2}\int\limits_0^a f (x)dx$ (C) ${a \over2}\int\limits_0^a f (x)dx$ (D) $- {a \over 2}\int\limits_0^a f (x)dx$

Ans : (C)

17. $\int\limits_0^\infty {{{dx} \over {({x^2} + 4)({x^2} + 9)}}}$ -এর মান :

(A) ${\pi \over {60}}$ (B) ${\pi \over {20}}$ (C) ${\pi \over {40}}$ (D) ${\pi \over {80}}$

Ans : (A)

18. ${I_1} = \int\limits_0^{\pi /4} {{{\sin }^2}xdx}$ এবং ${I_1} = \int\limits_0^{\pi /4} {{{\cos }^2}xdx}$ হলে :

(A) ${I_1} = {I_2}$ (B) ${I_1} < {I_2}$ (C) ${I_1} > {I_2}$ (D) ${I_2} = {I_1}+ \pi /4$

Ans : (B)

19. $t = {\pi \over 4}$ তে a cos³t -এর সাপেক্ষে a sin³t -এর দ্বিতীয় ক্রমের অবকল সহগ হল :

(A) 2 (B) ${1 \over {12a}}$ (C) ${{4\sqrt 2 } \over {3a}}$ (D) ${{3a} \over {4\sqrt 2}}$

Ans : (C)

20. 5 cos θ + 12 রাশিটির ক্ষুদ্রতম মান হইবে :

(A) 5 (B) 12 (C) 7 (D) 17

Ans : (C)

21. ${{dy} \over {dx}} = {e^{y + x}} + {e^{y - x}}$ অবকল সমীকরণের সাধারণ সমাধান হল :

(A) e^–y = e^x – e^–x + c (B) e^–y = e^-x – e^x + c (C) e^–y = e^x + e^–x + c (D) e^y = e^x + e^–x + c

যেখানে c একটি স্বেচ্ছাধ্রুবক ।

Ans : (B)

22. r সংখ্যক পরপর স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল যে সংখ্যাটি দ্বারা সর্বদা বিভাজ্য সেটি হল :

(A) r ! (B) (r + 4) ! (C) (r + 1) ! (D) (r + 2) !

Ans : (A)

23. $x\log x{{dy} \over {dx}} + y = 2\log x$ অবকল সমীকরণের সমাকল-গুণক হল :

(A) e^x (B) log x (C) log (log x) (D) x

Ans : (B)

24. যদি x² + y² = 1 হয় তবে :

(A) yy′′ − (2y′)² + 1 = 0 (B) yy′′ + ( y′)² +1 = 0 (C) yy′′ − (y′)² −1 = 0 (D) yy′′ + (2y′)² + 1 = 0

Ans : (B)

25. যদি (1 + x)ⁿ = c₀ + c₁x₊ c₂x² + ………..+ c_nxⁿ হয় তবে c₁ + 2c₂ + 3c₃ + ….. + nc_n = কত ?

(A) n.2^n-1 (B) (n + 1)^n-1 (C) (n + 1)2ⁿ (D) (n + 2) 2^n-1

Ans. (A)

26. একটি বহুভুজের 44 টি কর্ণ আছে । ওই বহুভুজের বাহুসংখ্যা হল :

(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

Ans : (B)

27. x² – a(x – 1) + b = 0 সমীকরণের বীজ দুইটি α ও β হইলে ${1 \over {{\alpha ^2} - a\alpha }} + {1 \over{{\beta ^2} - a\beta }} + {2 \over {a + b}}$ -এর মান :

(A) ${4 \over {a + b}}$ (B) ${1 \over {a + b}}$ (C) 0 (D) –1

Ans : (C)

28. একটি উপবৃত্তের উপাক্ষের একটি প্রান্তবিন্দুর সঙ্গে নাভিদুটির সংযোগকারী রেখাদ্বয় পরস্পর 90° কোণে নত । উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা হল :

(A) ${1 \over 8}$ (B) ${1 \over {\sqrt 3 }}$ (C) $\sqrt {{2 \over 3}}$ (D) $\sqrt{{1 \over 2}}$

Ans : (D)

29. ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = \sqrt {1 - {{\left( {{{dy} \over {dx}}}\right)}^2}}$ অবকল সমীকরণটির ক্রম :

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 4

Ans : (B)

30. |x – 2|² + |x – 2| – 2 = 0 সমীকরণটির বাস্তব বীজগুলির যোগফল :

(A) 7 (B) 4 (C) 1 (D) 5

Ans : (B)

31. যদি $\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)dx = 4}$ এবং $\int\limits_2^4 {\left\{ {3 - f(x)} \right\}dx = 7}$ হয় , তবে $\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx}$ -এর মান হল :

(A) –2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

Ans : (D)

32. সকল n∈ N -এর জন্য, 2³ⁿ – 1 বিভাজ্য হবে :

(A) 7 দ্বারা (B) 8 দ্বারা (C) 6 দ্বারা (D) 16 দ্বারা

যেখানে N একটি স্বাভাবিক সংখ্যার সেট ।

Ans : (A)

33. – 1 ≤ x ≤ 1 অন্তরে যে অপেক্ষকের ক্ষেত্রে Rolle -এর উপপাদ্য প্রয়োগযোগ্য তা হল :

(A) ƒ(x) = x (B) ƒ(x) = x² (C) ƒ(x) = 2x³ + 3 (D) ƒ(x) = |x|

Ans : (B)

34. t সেকেন্ড সময়ে কোনো কণার অতিক্রান্ত দূরত্ব x = 3 + 8t – 4t² হলে, 1 সেকেন্ড পরে বেগ হবে :

(A) 0 একক/সেকেন্ড (B) 3 একক/সেকেন্ড (C) 4 একক/সেকেন্ড (D) 7 একক/সেকেন্ড

Ans : (A)

35. (3 + ax)⁹বিস্তৃতির x² এবং x³ -এর সহগদুটি সমান হলে ‘a’ এর মান হবে :

(A) ${3 \over 7}$ (B) ${7 \over 3}$ (C) ${7 \over 9}$ (D) ${9 \over 7}$

Ans : (D)

36. $\left( {{1 \over {{{\log }_3}12}} + {1 \over {{{\log }_4}12}}} \right)$ এর মান হবে :

(A) 0 (B) ${1 \over 2}$ (C) 1 (D) 2

Ans : (C)

37. যদি x = log_abc, y = log_bca, z = log_cab, তবে ${1\over {1 + x}} + {1 \over {1 + y}} + {1 \over {1 + z}}$ এর মান হবে :

(A) x + y + z (B) 1 (C) ab + bc + ca (D) abc

Ans : (B)

38. দ্বিপদ (binomial) উপপাদ্যের সাহায্যে (0.999)³ এর মান 3 দশমিক স্থান পর্যন্ত হবে :

(A) 0.999 (B) 0.998 (C) 0.997 (D) 0.995

Ans : (C)

39. কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি সেকেন্ডে সমহারে 5 cm বৃদ্ধি পায়, তাহলে উহার ব্যাসার্ধ যখন 20 cm তখন উহার ক্ষেত্রফল যে হারে বৃদ্ধি পাবে তা হল :

(A) 10π (B) 20π (C) 200π (D) 400π

Ans : (C)

40. যে দ্বিঘাত সমীকরণের বীজগুলি 3ax² + 3bx + c = 0 সমীকরণের বীজের তিন গুণ, সেটি হল :

(A) ax² + 3bx + 3c = 0 (B) ax² + 3bx + c = 0 (C) 9ax² + 9bx + c = 0 (D) ax² + bx + 3c = 0

Ans : (A)

41. মূলবিন্দুতে y² = x এবং x² = y -এর মধ্যবর্তী কোণটির মান হল :

(A) $2{\tan ^{ - 1}}\left( {{3 \over 4}} \right)$ (B) ${\tan ^{ - 1}}\left( {{4 \over 3}} \right)$ (C) ${\pi \over 2}$ (D) ${\pi \over 4}$

Ans : (C)

42. যদি কোনও ABC ত্রিভুজে a = 2, b = 3 এবং $\sin A = {2 \over 3}$ হয় তবে B এর মান :

(A) 30° (B) 60° (C) 90° (D) 120°

Ans : (C)

43. $\int\limits_0^{1000} {{e^{x - [x]}}}$ এর মান হবে :

(A) ${{{e^{1000}} - 1} \over {e - 1}}$ (B) ${{{e^{1000}} - 1} \over {1000}}$ (C) ${{e - 1}\over {1000}}$ (D) 1000 (e – 1)

Ans : (D)

44. n যদি কোনো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়, তাহলে (1 + 2x + 3x² + ……… ∞)^½ এর বিস্তৃতিতে xⁿ -এর সহগ হবে :

(A) 1 (B) ${{n + 1} \over 2}$ (C) 2n + 1 (D) n + 1

Ans : (A)

45. x² + y² – 10x + 16 = 0 এবং x² + y² = a² বৃত্তদ্বয় দুটি ভিন্ন বিন্দুতে ছেদ করবে যদি :

(A) a < 2 (B) 2 < a < 8 (C) a > 8 (D) a = 2

Ans. (B)

46. $\int {{{{{\sin }^{ - 1}}x} \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx}$ সমাকলটির মান :

(A) $\log ({\sin ^{ - 1}}x) + c$ (B) ${1 \over 2}{({\sin ^{ - 1}}x)^2} + c$ (C) $\log \left({\sqrt {1 - {x^2}} } \right) + c$ (D) $\sin \left( {{{\cos }^{ - 1}}x} \right) + c$

যেখানে c একটি স্বেচ্ছাধ্রুবক ।

Ans : (B)

47. 2x + 2y = 5 সরলরেখা থেকে একক দূরত্বে যে বিন্দুগুলি x + y = 4 সরলরেখার উপর থাকবে তাদের সংখ্যা হল :

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) অসংখ্য

Ans : (A)

48. ${2 \over {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos 4x} } } }}$ এর সরলতম মান হল :

(A) $\sec {x \over 2}$ (B) sec x (C) cosec x (D) 1

Ans : (A)

49. $y = {\tan ^{- 1}}\sqrt {{{1 - \sin x} \over {1 + \sin x}}}$ হইলে, ${{dy} \over {dx}}$ at $x = {\pi \over 6}$ -এর মান :

(A) $- {1 \over 2}$ (B) ${1 \over 2}$ (C) 1 (D) –1

Ans : (A)

50. যদি তিনটি ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা a , b , c সমান্তর প্রগতিতে থাকে এবং abc = 4 হয় তবে b -এর সম্ভাব্য সর্বনিম্ন মান হবে :

(A) 2^3/2 (B) 2^2/3 (C) 2^1/3 (D) 2^5/2

Ans : (B)

51. যদি 5 cos 2 θ + 2cos² θ/2 + 1 = 0 হয় যেখানে (0 < θ < π), তবে θ -এর মান হবে :

(A) ${\pi \over 3} \pm \pi$ (B) ${\pi \over 3},{\cos ^{ - 1}}\left ( {{3 \over 5}} \right)$ (C) ${\cos ^{ - 1}}\left ( {{3 \over 5}} \right) \pm \pi$ (D) ${\pi \over 3},\pi - {\cos ^{ - 1}}\left ( {{3 \over5}} \right)$

Ans : (D)

52. z যে কোনো জটিল রাশির জন্য |z| + |z – 1| -এর লঘিষ্ঠ মান হবে :

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) –1

Ans : (B)

53. x² + y² = 16 এবং x² + y² – 2y = 0 বৃত্তদ্বয়ের :

(A) একজোড়া সাধারণ স্পর্শক আছে (B) একটি মাত্র সাধারণ স্পর্শক আছে

Ans : (D)

54. A ( –3, 4 ) এবং B (2, 1) দুটি বিন্দু ও C , AB রেখার উপর অবস্থিত একটি বিন্দু । যেখানে AC = 2BC । C -এর স্থানাঙ্ক হবে :

(A) $\left( {{1 \over 3},2} \right)$ (B) $\left( {2,{1 \over 3}} \right)$ (C) (2, 7) (D) (7, 2)

Ans : (A)

55. যদি a , b , c বাস্তব হয়, তবে (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) + (x – a)(x – b) = 0 সমীকরণের উভয় বীজ সর্বদা :

(A) ধনাত্মক (B) ঋণাত্মক (C) বাস্তব (D) কাল্পনিক

Ans : (C)

56. $1 + {1 \over {2!}} + {{1.3} \over {4!}} + {{1.3.5} \over {6!}} + \cdots \cdots$ অসীম শ্রেণিটির যোগফল হল :

(A) e (B) e² (C) √e (D) ${1 \over e}$

Ans : (C)

57. ( –4, 5 ) একটি বর্গের একটি কৌণিক বিন্দু (vertex) এবং ওই বর্গের একটি কর্ণের সমীকরণ হল 7x – y + 8 = 0 । তাহলে অপর কর্ণটির সমীকরণ হবে :

(A) 7x – y + 23 = 0 (B) 7y + x = 30 (C) 7y + x = 31 (D) x – 7y = 30

Ans : (C)

58. $f(x) = \sqrt {1 + {{\log }_e}(1 - x)}$ অপেক্ষকটির বিস্তৃতির ক্ষেত্র (domain) হল :

(A) $- \infty < x \le 0$ (B) $- \infty < x \le {{e - 1} \over e}$ (C) $- \infty < x \le 1$ (D) $x \ge 1 - e$

Ans : (B)

59. m -এর কোনো মানের জন্য ${{{a^{m + 1}} + {b^{m + 1}}} \over {{a^m} + {b^m}}}$ রাশিটি ‘a’ ও ‘b’ -এর সামান্তরীয় মধ্যক হবে ?

(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D) এদের কোনোটিই নয়

Ans : (B)

60. ${\lim }\limits_{x \to 1} {{\sin ({e^{x - 1}} - 1)} \over {\log x}}$ -এর মান হল :

(A) 0 (B) e (C) ${1 \over e}$ (D) 1

Ans : (D)

61. ধরি $f(x) = {{\sqrt {x + 3} } \over {x + 1}}$ তখন ${Lt}\limits_{x \to - 3 - 0} f(x)$ -এর মান :

(A) 0 (B) অস্তিত্বহীন (C) ${1 \over 2}$ (D) $-{1 \over 2}$

Ans : (B)

62. ƒ(x) = x + | x | অপেক্ষকটি যে সমস্ত x -এর জন্য সন্তত তাহা হল :

(A) x∈(−∞,∞) (B) x∈(−∞,∞) −{0} (C) শুধুমাত্র x > 0 (D) কোনও x -এর জন্য নয়

Ans : (A)

63. $\tan \left[ {{\pi \over 4} + {1 \over 2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {{a \over b}} \right)} \right] + \tan \left[ {{\pi \over4} - {1 \over 2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {{a \over b}} \right)} \right]$ -এর সমান হইবে :

(A) ${{2a} \over b}$ (B) ${{2b} \over a}$ (C) ${a \over b}$ (D) ${b \over a}$

Ans : (B)

64. যদি $i = \sqrt { - 1}$ এবং n একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে ${i^n} + {i^{n + 1}} + {i^{n + 2}} + {i^{n + 3}}$ -এর মান :

(A) 1 (B) i (C) iⁿ (D) 0

Ans : (D)

65. $\int {{{dx} \over {x(x + 1)}}}$ -এর মান হল :

(A) $ln\left| {{{x + 1} \over x}} \right| + c$ (B) $ln\left| {{x \over {x + 1}}} \right| + c$ (C) $ln\left| {{{x - 1} \over x}} \right| + c$ (D) $ln\left| {{{x - 1} \over {x + 1}}} \right| + c$

যেখানে c একটি স্বেচ্ছাধ্রুবক ।

Ans : (B)

66. যদি a, b, c (a > 1, b > 1, c > 1) গুণোত্তর প্রগতিতে (G.P.) থাকে তবে যে কোনো বাস্তব রাশি x -এর (x > 0, x ≠ 1) জন্য log_ax , log_bx, log_cx থাকিবে :

(A) গুণোত্তর প্রগতিতে (G.P.) (B) সমান্তর প্রগতিতে (A.P.) (C) বিপরীত প্রগতিতে (H.P.) (D) গুণোত্তর প্রগতিতে কিন্তু বিপরীত প্রগতিতে নহে

Ans : (C)

67. A (2, 0) বিন্দুগামী একটি সরলরেখা x -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সহিত 30° কোণে নত এবং ইহাকে A বিন্দুর সাপেক্ষে 15° কোণে ঘড়ির কাঁটার দিকে আবর্তিত করা হল । তাহলে সরলরেখাটি নতুন অবস্থানে সমীকরণ :

(A) (2 - √3)x + y - 4 + 2√3 = 0 (B) (2 - √3)x - y - 4 + 2√3 = 0

Ans : (B)

68. $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 4$ সমীকরণটির :

(A) একমাত্র একটি সমাধান থাকবে (B) দুইটি সমাধান থাকবে (C) অসীম সংখ্যক সমাধান থাকবে (D) কোনও সমাধান থাকবে না

Ans : (D)

69. y = ƒ(x) বক্রের কোনও বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের প্রবণতা হল ${{dy} \over {dx}} = 3{x^2}$ এবং ওই বক্র (–1 , 1) বিন্দুগামী । বক্রের সমীকরণ হল :

(A) y = x³ + 2 (B) y = – x³ – 2 (C) y = 3x³ + 4 (D) y = – x³ + 2

Ans : (A)

70. ${{1 - i} \over {3 + i}} + {{4i} \over 5}$ জটিল রাশিটির মাপাঙ্ক (modulus) হবে :

(A) $\sqrt 5$ একক (B) ${{\sqrt {11} } \over 5}$ একক (C) ${{\sqrt 5 } \over 5}$ একক (D) ${{\sqrt {12} } \over 5}$ একক

Ans : (C)

71. x² – y² – 8x + 2y + 11 = 0 কণিকের (2, 1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ হল :

(A) x + 2 = 0 (B) 2x + 1 = 0 (C) x + y + 1 = 0 (D) x – 2 = 0

Ans : (D)

72. A ও B দুটি স্বাধীন ঘটনা, যেখানে P(A∪B’) = 0.8 এবং P(A) = 0.3. তাহলে P(B) হল :

(A) ${2 \over 7}$ (B) ${2 \over 3}$ (C) ${3 \over 8}$ (D) ${1 \over 8}$

Ans : (A)

73. (3, 5) বিন্দু দিয়া 3x² + 5y² = 32 এবং 25x² + 9y² = 450 উপবৃত্তদ্বয়ের মোট স্পর্শকের সংখ্যা হল :

(A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 4

Ans : (C)

74. ${\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {{n \over {{n^2} + {1^2}}} + {n \over {{n^2} + {2^2}}} + \cdots \cdots {n \over {{n^2} + {n^2}}}} \right]$ -এর মান হল :

(A) ${\pi \over 4}$ (B) log 2 (C) zero (D)1

Ans : (A)

75. একটি কণা সরলরেখায় গতিশীল । t সময়ে, প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কণার দূরত্ব x = t – 6t² + t³ । উহার ত্বরণ শূণ্য হবে :

(A) t = 1 একক সময়ে (B) t = 2 একক সময়ে (C) t = 3 একক সময়ে (D) t = 4 একক সময়ে

Ans : (B)

76. 1 থেকে 20 এর মধ্যে 3টি সংখ্যা যথেচ্ছভাবে নির্বাচন করা হল । সংখ্যাগুলি পরপর থাকার সম্ভাবনা হল :

(A) ${1 \over {190}}$ (B) ${1 \over {120}}$ (C) ${3 \over {190}}$ (D) ${5\over {190}}$

Ans : (C)

77. (0, 0) বিন্দু হতে x + y = 2 সরলরেখার উপরিস্থিত লম্ব সরলরেখার পাদবিন্দুটি হবে :

(A) (2, –1) (B) (–2, 1) (C) (1, 1) (D) (1, 2)

Ans : (C)

78. A একটি বর্গ-ম্যাট্রিক্স হলে :

(A) A + A^T প্রতিসম (symmetric) (B) AA^T বিপ্রতিসম (symmetric) (C) A^T + A বিপ্রতিসম (symmetric) (D) A^TA বিপ্রতিসম (symmetric)

Ans : (A)

79. x² + y² – 4x = 0 বৃত্তের জ্যা-র মধ্যবিন্দু যদি (1, 0) হয় তবে জ্যা-এর সমীকরণটি হবে :

(A) y = 2 (B) y = 1 (C) x = 2 (D) x = 1

Ans : (D)

80. যদি A² – A + I = 0 হয় , তবে A ম্যাট্রিক্স -এর বিপরীত (inverse) হল :

(A) A – I (B) I – A (C) A + I (D) A

Ans : (B)

***

WBJEE Mathematics Question Paper 2009 (Beng)

WBJEE: Mathematics Study Reference

Please Like Us on Facebook

Related Question Papers

WBJEE Mathematics Question Paper 2009 (Eng)

WBJEE Biology Question Paper 2009(Eng)

WBJEE Biology Question Paper 2009 (Ben)

WBJEE 2009 Physics and Chemistry English Version Question Paper

WBJEE Mathematics Question Paper 2009 (Beng)

Online Exam Prep

Question Papers

Exam Syllabus

More links:

Want to write for BengalStudents?

Search form

WBJEE Mathematics Question Paper 2009 (Beng)

WBJEE: Mathematics Study Reference

Please Like Us on Facebook

Related Question Papers

WBJEE Mathematics Question Paper 2009 (Eng)

WBJEE Biology Question Paper 2009(Eng)

WBJEE Biology Question Paper 2009 (Ben)

WBJEE 2009 Physics and Chemistry English Version Question Paper

WBJEE Mathematics Question Paper 2009 (Beng)

Online Exam Prep

Question Papers

Exam Syllabus

More links:

Want to write for BengalStudents?