WBJEE Mathematics Question Paper 2010 (Beng)

administratorTue, 11/02/2014 - 7:38pm

WBJEE - 2010 - Mathematics

1. ${{\cot x - \tan x} \over {\cot 2x}}$ এর মান

(A) 1 (B) 2 (C) –1 (D) 4

Ans : (B)

2. −2π ≤ x ≤ 2π এর মধ্যে 2y = 1 এবং y = sin x এর ছেদ বিন্দুর সংখ্যা

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

Ans : (D)

3. ধরি বাস্তব সংখ্যার সেট R এবং অপেক্ষকদ্বয় ƒ : R → R এবং g : R → R এর সংজ্ঞা নিম্নরূপে দেওয়া হয় ƒ(x) = 5 – x² এবং g(x) = 3x – 4, তাহলে (fog)(–1) এর মান হবে

(A) –44 (B) –54 (C) –32 (D) –64

Ans : (A)

4. যদি A = {1, 2, 3, 4} এবং B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} দুটি সেট হয় এবং অপেক্ষক ƒ : A → B হয় ƒ(x) = x + 2∀x ∈ A তবে ƒ এর চরিত্রটি হবে

(A) বাইজেকটিভ (B) উপরিচিত্রণ (C) একৈক চিত্রণ (D) বহু-এক চিত্রণ

Ans : (C)

5. দেওয়া আছে ম্যাট্রিক্স $A = \left[ {\matrix{ 2 & 1 & 3 \cr 4 & 1 & 0 \cr } } \right]$ এবং $B = \left[ {\matrix{ 1& { - 1} \cr 0 & 2 \cr 5 & 0 \cr } } \right]$ , তবে AB হবে

(A) $\left[ {\matrix {{17} & 0 \cr 4 & {- 2} \cr } } \right]$ (B) $\left[ {\matrix{ 4 & 0 \cr 0 & 4 \cr } } \right]$ (C) $\left[ {\matrix{ {17} & 4 \cr 0 & { - 2} \cr } } \right]$ (D) $\left[ {\matrix{ 0 & 0 \cr 0 & 0 \cr } } \right]$

Ans : (A)

6. 1 এর কাল্পনিক ঘনমূল ω এবং $\left[ {\matrix{ {x + {\omega ^2}} & \omega & 1 \cr \omega & {{\omega ^2}} & {1 + x} \cr 1 & {x + \omega } & {{\omega ^2}} \cr } } \right] = 0$ হলে x এর একটি মান হবে

(A) 1 (B) 0 (C) –1 (D) 2

Ans : (B)

7. যদি $A = \left[{\matrix{1 & 2 \cr {-4} & {- 1} \cr } } \right]$ হলে A^–1 হবে

(A) ${1 \over 7}\left[{\matrix{ { - 1} & { - 2} \cr 4 & 1 \cr } } \right]$ (B) ${1 \over 7}\left[ {\matrix{1 & 2 \cr { - 4} & { - 1} \cr } } \right]$ (C) ${1 \over 7}\left[ {\matrix{ { - 1} & { - 2} \cr 4 & 1 \cr } } \right]$ (D) অস্তিত্ব নাই

Ans : Both (A) & (C)

8. ${2 \over {3!}} + {4 \over {5!}} + {6 \over {7!}} + \cdots \cdots$ এর মান

(A) ${e^{{1 \over 2}}}$ (B) ${e^{ - 1}}$ (C) e (D) ${e^{{1 \over 3}}}$

Ans : (B)

9. একটি অসীম গুণোত্তর শ্রেণীর যোগফল ${4 \over 5}$ এবং প্রথম পদ ${3 \over 4}$ হলে, শ্রেণীটির সাধারণ অনুপাত হলো

(A) (B) ${9 \over {16}}$ (C) (D) ${7 \over 9}$

Ans : (A)

10. স্বরবর্ণ (vowels) গুলি অযুগ্ম স্থানে থাকবে এই শর্তে COMBINE শব্দের অক্ষরগুলি দিয়ে যতগুলি বিন্যাস গঠন করা যায় তার সংখ্যা হবে

(A) 96 (B) 144 (C) 512 (D) 576

Ans : (D)

11. ${}^{n - 1}{C_3} + {}^{n - 1}{C_4} > {}^n{C_3}$ হলে, n এর মান ঠিক যে পূর্ণসংখ্যার থেকে বড় সেটি হল

(A) 5 (B) 6 (C) 4 (D) 7

Ans : (D)

12. ${(a - 2b)^n}$ এর বিস্তৃতিতে পঞ্চম এবং ষষ্ঠ পদের যোগফল শূণ্য হলে ${a \over b}$ এর মান হবে

(A) ${{n - 4} \over 5}$ (B) ${{2(n - 4)} \over 5}$ (C) ${5 \over {n - 4}}$ (D)

Ans : (B)

13. $({2^{3n}} - 1)$ বিভাজ্য হবে ( ∀n ∈ N )

(A) 25 দ্বারা (B) 8 দ্বারা (C) 7 দ্বারা (D) 3 দ্বারা

Ans : (C)

14. x এর ঊর্ধ্ব ক্রমে এর বিস্তৃতিতে শেষ 30 টি পদের সহগের যোগফল হল

(A) ${2^{59}}$ (B) ${2^{58}}$ (C) ${2^{30}}$ (D)

Ans : (B)

15. ${\left( {1 - x + {x^2}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + \cdots \cdots + {a_{2n}}{x^{2n}}$ হলে, ${a_0} + {a_2} + {a_4} + \cdots \cdots + {a_{2n}}$ এর মান হবে

(A) ${3^n} + {1 \over 2}$ (B) ${3^n} - {1 \over 2}$ (C) (D)

Ans : (D)

16. x² + x + 1 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় α, β হলে যে সমীকরণের বীজদ্বয় ${\alpha ^{19}}$ , ${\beta ^7}$ সেটি হল

(A) x² - x + 1 = 0 (B) x² - x - 1 = 0 (C) x² + x - 1 = 0 (D) x² + x + 1 = 0

Ans : (D)

17. x² - 2√3x - 22 = 0 এই দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় হল :

(A) কাল্পনিক (B) বাস্তব, মূলদ ও সমান (C) বাস্তব, অমূলদ ও অসমান (D) বাস্তব, মূলদ ও অসমান

Ans : (C)

18. এই দ্বিঘাত সমীকরণটির

(A) শুধু ধনাত্মক বীজ আছে (B) শুধু ঋণাত্মক বীজ আছে
(C) কোনো বীজ নেই (D) ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভই বীজ আছে

Ans : (C)

19. হলে , $\overline z$ হবে ( যেখানে z এর জটিল অনুবন্ধী হল $\overline z$ )

(A) $2(1 + i)$ (B) $(1 + i)$ (C) ${2 \over {1 - i}}$ (D) ${4 \over {1 + i}}$

Ans : (D)

20. যদি $- \pi < \arg (z) < {\pi \over 2}$ হয়, তবে $\arg \overline z - \arg ( - \overline z )$ হবে

(A) $\pi$ (B) $- \pi$ (C) ${\pi \over 2}$ (D) $- {\pi \over 2}$

Ans : (A)

21. দুটি ছক্কাকে এক বার টস করা হল । প্রথমটিতে কোন জোড় নম্বর অথবা মোট 8 নম্বর ওঠার সম্ভবনা হলো

(A) ${1 \over {36}}$ (B) ${3 \over {36}}$ (C) ${{11} \over {36}}$ (D) ${{20}\over {36}}$

Ans : (D)

22. A এবং B এর মধ্যে অন্ততঃপক্ষে একটি ঘটার সম্ভবনা 0.6 । একই সঙ্গে A এবং B ঘটার সম্ভবনা যদি 0.3 হয় তবে P(A′) + P(B′) এর মান হবে

(A) 0.9 (B) 0.15 (C) 1.1 (D) 1.2

Ans : (C)

23. ${{{{\log }_3}5 \times {{\log }_{25}}27 \times {{\log }_{49}}7} \over {{{\log }_{81}}3}}$ -এর মান হলো

(A) 1 (B) 6 (C) ${2 \over 3}$ (D) 3

Ans : (D)

24. একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহু a, b এবং c, যেখানে c অতিভুজ এবং c − b ≠ 1, c + b ≠ 1 । তাহলে $({\log _{c + b}}a + {\log _{c - b}}a)/(2{\log _{c + b}}a \times {\log _{c - b}}a)$ মান হবে

(A) 2 (B) –1 (C) ${1 \over 2}$ (D) 1

Ans : (D)

25. ${1^3} + {3^3} + {5^3} + {7^3} + \cdots \cdots$ শ্রেণিটির n পদ পর্যন্ত যোগফল হলো

(A) ${n^2}(2{n^2} - 1)$ (B) ${n^3}(n - 1)$ (C) ${n^3} + 8n + 4$ (D) $2{n^4} + 3{n^2}$

Ans : (A)

26. দুটি সংখ্যার গুণোত্তরীয় মধ্যক এবং বিপরীত মধ্যক যথাক্রমে 10 এবং 8 হলে. সংখ্যা দুটি হবে

(A) 5, 20 (B) 4, 25 (C) 2, 50 (D) 1, 100

Ans : (A)

27. n -এর যে মানের জন্য ${{{x^{n + 1}} + {y^{n + 1}}} \over {{x^n} + {y^n}}}$ , x এবং y এর গুণোত্তরীয় মধ্যক হয় তা হল

(A) $n = - {1 \over 2}$ (B) (C) $n = 1$ (D)

Ans : (A)

28. A, B এবং C কোণগুলি সমান্তর প্রগতিভুক্ত হলে ${{a + c} \over b}$ এর মান

(A) $2\sin {{A - C} \over 2}$ (B) $2\cos {{A - C} \over 2}$ (C) $\cos {{A - C} \over 2}$ (D) $\sin {{A - C} \over 2}$

Ans : (B)

29. যদি ${{\cos A} \over 3} = {{\cos B} \over 4} = {1 \over 5}$ , ${\pi \over 2} < A < 0$ , $- {\pi \over 2} < B < 0$ তবে $2\sin A + 4\sin B$ এর মান হবে

(A) 4 (B) –2 (C) –4 (D) 0

Ans : (C)

30. এর মান হবে

(A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 1

Ans : (B)

31. যদি $sin6\theta + sin4\theta + sin2\theta = 0$ হয়, তবে θ -র সাধারণ মান হল

(A) ${{n\pi} \over 4},n\pi \pm {\pi \over 3}$ (B) (C) ${{n\pi } \over 4}, 2n\pi \pm {\pi \over 3}$ (D) ${{n\pi} \over 4}, 2n\pi \pm {\pi \over 6}$

Ans : (A)

32. Δ ABC, তে $2ac\sin {{A - B + C} \over 2}$ এর মান

(A) ${a^2} + {b^2} - {c^2}$ (B) ${c^2} + {a^2} - {b^2}$ (C) ${b^2} - {a^2} - {c^2}$ (D) ${c^2} - {a^2} - {b^2}$

Ans : (B)

33. ${\tan ^{ - 1}}\left( {{{\sin 2 - 1} \over {\cos 2}}} \right)$ এর মান

(A) ${\pi \over 2} - 1$ (B) $1 - {\pi \over 4}$ (C) $2 - {\pi \over 2}$ (D) ${\pi \over 4} - 1$

Ans : (D)

34. 3x + y = 9 সরলরেখা (1,3) এবং (2,7) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাকে যে অনুপাতে বিভক্ত করে সেটি হল

(A) 3 : 4 বহিঃস্থভাবে (B) 3 : 4 অন্তঃস্থভাবে (C) 4 : 5 অন্তঃস্থভাবে (D) 5 : 6 বহিঃস্থভাবে

Ans : (B)

35. দুটি পরস্পর লম্ব সরলরেখা থেকে কোনো বিন্দু P -এর দূরত্বের সমষ্টি যদি 1 একক হয়, তাহলে P বিন্দুর সঞ্চার পথ হবে

(A) একটি অধিবৃত্ত (B) একটি বৃত্ত (C) একটি উপবৃত্ত (D) একটি সরলরেখা

Ans : (D)

36. x + y – 1 = 0 সরলরেখাটি ${x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 0$ বৃত্তকে A এবং B বিন্দুতে ছেদ করে । তাহা হইলে যে বৃত্তের ব্যাস AB, তার সমীকরণ হবে

(A) x² + y² - 2y - 6 = 0 (B) x² + y² + 2y - 6 = 0 (C) 2(x² + y²) + 2y - 6 = 0 (D) 3(x² + y²) + 2y - 6 = 0

Ans : (A)

37. y² = 4ax অধিবৃত্তের একটি নাভিগামী জ্যা -এর প্রান্ত বিন্দুর প্রচল (parameter) ${t_1}$ এবং ${t_2}$ হলে, কোনটি সঠিক ?

(A) ${t_1}{t_2} = 1$ (B) ${{{t_1}} \over {{t_2}}} = 1$ (C) ${t_1}{t_2} = - 1$ (D) ${t_1} + {t_2} = - 1$

Ans : (C)

38. S এবং T নাভিদ্বয় বিশিষ্ট কোন উপবৃত্তের উপাক্ষের উপরিস্থিত B একটি অন্তিম বিন্দু । যদি STB একটি সমবাহু ত্রিভুজ নির্দেশ করে তবে উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা হবে

(A) ${1 \over 4}$ (B) ${1 \over 3}$ (C) ${1 \over 2}$ (D) ${2 \over 3}$

Ans : (C)

39. α -এর বিভিন্ন মানের জন্য $\sqrt 3 x - y -4\sqrt 3 \alpha = 0$ এবং সরলরেখা দুটির ছেদবিন্দুর সঞ্চারপথ হল

(A) একটি পরাবৃত্ত যার উৎকেন্দ্রতা 2 (B) একটি উপবৃত্ত যার উৎকেন্দ্রতা $\sqrt {{2 \over 3}}$

Ans : (A)

40. y² = x এবং y = |x| যার সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হল

(A) ${1 \over 3}$ বর্গ একক (B) ${1 \over 6}$ বর্গ একক (C) ${2 \over 3}$ বর্গ একক (D) 1বর্গ একক

Ans : (B)

41. সময় t তে কোন বস্তুকণার সরণ, বেগ এবং ত্বরণ যথাক্রমে যথাক্রমে x, v এবং f হলে কোনটি সঠিক ?

(A) $f = {v^3}{{{d^2}t} \over {d{x^2}}}$ (B) $f = - {v^3}{{{d^2}t} \over {d{x^2}}}$ (C) $f = {v^2}{{{d^2}t} \over {d{x^2}}}$ (D) $f = - {v^2}{{{d^2}t} \over {d{x^2}}}$

Ans : (B)

42. t সময়ে একটি কণার সরণ x , যেখানে x = At² + Bt + C , A, B, C ধ্রুবক এবং কণাটির বেগ v হলে 4Ax – v² এর মান

(A) 4AC + B² (B) 4AC – B² (C) 2AC – B² (D) 2AC + B²

Ans : (B)

43. x এর কোন মানের জন্য $f(x) = {x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + 40$ অপেক্ষকটি ক্রমহ্রাস মান হবে ?

(A) 0 < x < 1 (B) 1 < x < 2 (C) 2 < x < 3 (D) 4 < x < 5

Ans : (B)

44. t সময়ে কোনো বস্তুকণার সরণ x এবং $x = {t^4} - k{t^3}$ । যদি সময় t = 2 তে বস্তুকণাটির গতি সবচেয়ে কম হয়, তবে

(A) k = 4 (B) k = – 4 (C) k = 8 (D) k = – 8

Ans : (A)

45. [0,2π] অন্তরালে যে বিন্দুতে ƒ(x) = e^x sin x এর নতি চরম তা হল

(A) ${\pi \over 4}$ (B) ${\pi \over 2}$ (C) $\pi$ (D) ${{3\pi } \over 2}$

Ans : (B)

46. $f(x) = {e^{\left( {{x^4} - {x^3} + {x^2}} \right)}}$ এর অবম মান

(A) e (B) – e (C) 1 (D) –1

Ans : (C)

47. $\int {{{\log \sqrt x } \over {3x}}} dx$ এর মান

(A) ${1 \over 3}{\left( {\log \sqrt x } \right)^2} + C$ (B) ${2 \over 3}{\left( {\log \sqrt x } \right)^2} + C$ (C) ${2 \over 3}{\left( {\log x} \right)^2} + C$ (D) ${1 \over 3}{\left( {\log x} \right)^2} + C$

Ans : (A)

48. $\int {{e^x}} \left( {{2 \over x} - {2 \over {{x^2}}}} \right)dx$ এর মান

(A) ${{{e^x}} \over x} + C$ (B) ${{{e^x}} \over {2{x^2}}} + C$ (C) ${{2{e^x}} \over x} + C$ (D) ${{2{e^x}} \over {{x^2}}} + C$

Ans : (C)

49. $\int {{{dx} \over {{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}}$ সমাকলের মান

(A) ${1 \over 2}\left( {{e^{2x}} + 1} \right) + C$ (B) ${1 \over 2}\left( {{e^{ - 2x}} + 1} \right) + C$ (C) $- {1 \over 2}{\left( {{e^{2x}} + 1} \right)^{ - 1}} + C$ (D) ${1 \over 4}\left( {{e^{2x}} - 1} \right) + C$

Ans : (C)

50. ${Lt}\limits_{x \to 0} {{{{\sin }^2}x + \cos x - 1} \over {{x^2}}}$ এর মান

(A) 1 (B) ${1 \over 2}$ (C) $- {1 \over 2}$ (D) 0

Ans : (B)

51. ${Lt}\limits_{x \to 0} {\left( {{{1 + 5{x^2}} \over {1 + 3{x^2}}}} \right)^{{1 \over {{x^2}}}}}$ এর মান

(A) ${e^2}$ (B) e (C) ${1 \over e}$ (D) ${1 \over {e^2}}$

Ans : (A)

52. নীচের কোন অপেক্ষকটির ক্ষেত্রে Rolle উপপাদ্য প্রযোজ্য ?

(A) ƒ(x) =|x|, − 2 ≤ x ≤ 2 এর মধ্যে (B) ƒ(x) = tan x , 0 ≤ x ≤ π এর মধ্যে

Ans : (D)

53. যদি ƒ(5) = 7 এবং ƒ′(5) = 7 হয় তাহলে ${Lt}\limits_{x \to 5} {{xf(5) - 5f(x)} \over {x - 5}}$ এর মান হবে

(A) 35 (B) – 35 (C) 28 (D) – 28

Ans : (D)

54. $y = (1 + x)(1 + {x^2})(1 + {x^4}) \cdots (1 + {x^{2n}})$ হলে ${\left( {{{dy} \over{dx}}} \right)_{x = 0}}$ এর মান হবে

(A) 0 (B) –1 (C) 1 (D) 2

Ans : (C)

55. ƒ(0) এর মান যত হলে $f(x) = {{1 - \cos (1 - \cos x)} \over {{x^4}}}$ অপেক্ষকটি সর্বত্র সন্তত হয় তা হল

(A) ${1 \over 2}$ (B) ${1 \over 4}$ (C) ${1 \over 6}$ (D) ${1 \over 8}$

Ans : (D)

56. $\int {\sqrt {1 + \cos x} dx}$ এর মান

(A) $2\sqrt 2 \cos {x \over 2} + C$ (B) $2\sqrt 2 \sin {x \over 2} + C$ (C) $\sqrt 2 \cos {x \over 2} + C$ (D) $\sqrt 2 \sin {x \over 2} + C$

Ans : (B)

57. $f(x) = \sec \left[ {\log \left( {x + \sqrt {1 + {x^2}} } \right)} \right]$ অপেক্ষকটি হল

(A) অযুগ্ম (B) যুগ্ম (C) অযুগ্ম বা যুগ্ম কোনটিই নয় (D) ধ্রুবক

Ans : (B)

58. ${\lim }\limits_{x \to 0} {{\sin \left| x \right|} \over x}$ এর মান

(A) 1 (B) 0 (C) অসীম (ধনাত্মক ) (D) অস্তিত্বহীন

Ans : (D)

59. যে বিন্দুতে $y = {x^2} - 3x + 2$ বক্রের উপর স্পর্শক y = x সরলরেখার উপর লম্ব ভাবে স্থানাঙ্ক

(A) (0, 2) (B) (1, 0) (C) (–1, 6) (D) (2, –2)

Ans : (B)

60. $f(x) = \sqrt {{{\cos }^{ - 1}}\left( {{{1 - \left| x \right|} \over 2}} \right)}$ অপেক্ষকটির সংজ্ঞার ক্ষেত্রটি হল

(A) (–3, 3) (B) [–3, –3] (C) (−∞,−3)U(3,∞) (D) (−∞,−3]U[3,∞)

Ans : (B)

61. ax + by + c = 0 সরলরেখাটি xy = 4 বক্ররেখার স্পর্শক হলে

(A) a < 0, b > 0 (B) a ≤ 0, b > 0 (C) a < 0, b < 0 (D) a ≤ 0, b < 0

Ans : (C)

62. যদি y = ƒ(x) বক্ররেখার (3, 4) বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সহিত 3π/4 কোণ উত্পন্ন করে, তাহলে ƒ′(3) এর মান

(A) 1 (B) – 1 (C) $-{3 \over 4}$ (D) ${3 \over 4}$

Ans : (A)

63. $100{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} - 20{{dy} \over {dx}} + y =0$ সমীকরণটির সাধারণ সমাধান হল

(A) $y = ({c_1}+ {c_2}x){e^x}$ (B) $y = ({c_1} + {c_2}x){e^{ - x}}$

Ans : (C)

64. যদি y′′ – 3y′ + 2y = 0 , y(0) = 1 , y′(0) = 0 , হয় তাহলে x = log_e2 তে y এর মান হবে

(A) 1 (B) –1 (C) 2 (D) 0

Ans : (D)

65. $x = 1 + \left( {{{dy} \over {dx}}} \right) + {1 \over {2!}}{\left({{{dy} \over {dx}}} \right)^2} + {1 \over {3!}}{\left( {{{dy} \over {dx}}} \right)^3} + \cdots \cdots$ অন্তরকল সমীকরণের ঘাত

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) অসংজ্ঞাত

Ans : (C)

66. যে সকল বক্রের, যে কোন বিন্দুতে নতি y + 2x , তাহাদের মধ্যে একটির সমীকরণ হবে

(A) y = 2(e^x + x −1) (B) y = 2(e^x − x −1) (C) y = 2(e^x − x +1) (D)y = 2(e^x + x +1)

Ans : (B)

67. xdy – ydx = 0 দ্বারা রূপায়িত অন্তরকল সমীকরণের সমাধান একটি

(A) অধিবৃত্ত (B) বৃত্ত (C) পরাবৃত্ত (D) সরলরেখা

Ans : (D)

68. এর সমাধান হবে

(A) ${4 \over {15}}$ (B) ${8 \over 5}$ (C) ${8 \over {15}}$ (D) ${4 \over 5}$

Ans : (C)

69. যদি ${d \over {dx}}\left\{ {f(x)} \right\} = g(x)$ হয় , তবে $\int\limits_a^b {f(x)g(x)dx}$ -এর মান হল

(A) ${1 \over 2}\left[ {{f^2}(b) - {f^2}(a)} \right]$ (B) ${1 \over 2}\left[ {{g^2}(b) - {g^2}(a)} \right]$ (C) $f(b) - f(a)$ (D) ${1 \over 2}\left[ {g({b^2}) - g({a^2})} \right]$

Ans : (A)

70. যদি এবং হয়, তবে

(A) ${I_1} = {I_2}$ (B) $3{I_1} = {I_2}$ (C) ${I_1} = 3{I_2}$ (D) ${I_1} = 5{I_2}$

Ans : (C)

71. এর মান

(A) 0 (B) 2 (C) – 2 (D) – 2 < I < 2

Ans : (B)

72. যদি $I = \int\limits_0^I {{{dx} \over {1 + {x^{\pi /2}}}}}$ হয় , তাহলে

(A) (B) ${\log _e}2 > 1$ (C) (D) $I = {\log_e}2$

Ans : (A)

73. y = 3x – 5, y = 0, x = 3 এবং x = 5 সরল রেখাগুলি দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

(A) 12 বর্গ একক (B) 13 বর্গ একক (C) $13{1 \over 2}$ বর্গ একক (D) 14 বর্গ একক

Ans : (D)

74. y = 4x², $y = {{{x^2}} \over 9}$ অধিবৃত্ত দুটি ও y = 2 সরলরেখা দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

(A) ${{5\sqrt 2 } \over 3}$ বর্গ একক (B) ${{10\sqrt 2 } \over 3}$ বর্গ একক (C) ${{15\sqrt 2 }\over 3}$ বর্গ একক (D) ${{20\sqrt 2 } \over 3}$ বর্গ একক

Ans : (B)

75. x² + y² – 2x + 4y – 5 = 0 বৃত্তের উপর (2, 1) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ

(A) y = 3x – 5 (B) 2y = 3x – 4 (C) y = 3x + 4 (D) y = x + 1

Ans : (A)

76. (3q, 0), (0, 3p) এবং (1, 1) বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে কোনটি সঠিক ?

(A) ${1 \over p} + {1 \over q} = 1$ (B) ${1 \over p} + {1 \over q} = 2$ (C) ${1 \over p} + {1 \over q} = 3$ (D)

Ans : (C)

77. $y = \pm \sqrt {3x}$ , y = 1 সমীকরণগুলি যে ত্রিভুজের বাহু হয়, সেই ত্রিভুজটি

(A) সমবাহু ত্রিভুজ (B) সমকোণী ত্রিভুজ (C) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (D) স্থুলকোণী ত্রিভুজ

Ans : (A)

78. (1, 1) বিন্দুগামী এবং x + y = 0 সরলরেখার সহিত 45° কোণে নত সরলরেখা সমূহের সমীকরণগুলি হল

(A) x – 1 = 0, x – y = 0 (B) x – y = 0, y – 1 = 0 (C) x + y – 2 = 0, y – 1 = 0 (D) x – 1 = 0, y – 1 = 0

Ans : (D)

79. Δ PQR, -এ $\angle R = \pi /2$ . যদি tan , tan $\left({{Q \over 2}} \right)$ , ax² + bx + c = 0, -এই সমীকরণের দুটি বীজ হয়, যেখানে a ≠ 0, তবে কোনটি সঠিক ?

(A) c = a + b (B) a = b + c (C) b = a + c (D) b = c

Ans : (A)

80. ${{\sin {{55}^ \circ } - \cos {{55}^ \circ }} \over {\sin {{10}^ \circ }}}$ এর মান

(A) ${1 \over {\sqrt 2 }}$ (B) 2 (C) 1 (D) $\sqrt 2$

Ans : (D)

***

WBJEE Mathematics Question Paper 2010 (Beng)

WBJEE: Mathematics Study Reference

Please Like Us on Facebook

Related Question Papers

WBJEE Biology Question Paper 2010(Eng)

WBJEE Mathematics Question Paper 2010 (Beng)

WBJEE Biology Question Paper 2010(Ben)

WBJEE Mathematics Question Paper 2010 (Eng)

WBJEE 2010 Physics and Chemistry Question Paper [Bengali Ver]

Online Exam Prep

Question Papers

Exam Syllabus

More links:

Want to write for BengalStudents?

Search form

WBJEE Mathematics Question Paper 2010 (Beng)

WBJEE: Mathematics Study Reference

Please Like Us on Facebook

Related Question Papers

WBJEE Biology Question Paper 2010(Eng)

WBJEE Mathematics Question Paper 2010 (Beng)

WBJEE Biology Question Paper 2010(Ben)

WBJEE Mathematics Question Paper 2010 (Eng)

WBJEE 2010 Physics and Chemistry Question Paper [Bengali Ver]

Online Exam Prep

Question Papers

Exam Syllabus

More links:

Want to write for BengalStudents?